Optimale Handel Strategieë Vir Ito Diffusieprosesse

Klik op die volteks van sien: Artikel: Optimal handel strategieë vir Ito diffusieprosesse Sien die volledige teks Elektroniese kopie beskikbaar by: ssrn / Opsomming 1371903 elektroniese kopie beskikbaar by: ssrn / Opsomming 1371903 Optimale handel strategieë daarvoor o diffusie aTribeca Investment Partners, Sydney NSW 2000, Australië In hierdie referaat ons 'n metode vir die bepaling van optimale handel strategieë vir Dit o diffusieprosesse. Deur die opstel van die probleem in terme van die eerste gedeelte tyd vir die proses lei ons verspreiding en digtheid funksies vir die lengte handel en gebruik hierdie funksies om die verwagte handel frekwensie vir die strategie te bereken. Die verwagte waarde en variansie van die tempo van die wins verkry as funksies van die opbrengs per handel en handel frekwensie. Ons bied twee mate vir handel draw - af wat gebruik kan word as beperkings by die bepaling van 'n optimale strategie. Die optimale strategie is bereken vir die Ornstein-Uhlenbeck proses deur 'n maksimum die verwagte koers van wins. Sleutel woorde: Econophysics, Stogastiese Prosesse, Eerste Passage Tyd PACS: 89.65.Gh, 02.50.Ey 1. Inleiding Die afgelope tyd het 'n toenemende belangstelling in die gebruik van sistematiese gesien, kwantificeerbare woordiger gebaseer handel strategieë. Hierdie rente is hoofsaaklik gedryf deur heining fondse en die handel vir eie tafels van beleggingsbanke. hierdie strategieë is gebaseer op die ontginning van statistiese afwykings in veiligheid pryse en is gewoonlik teenstrydighede in die relatiewe pryse van effekte wat veroorsaak word deur die mark ondoeltreffendheid. Strategieë van hierdie tipe groot mate afhanklik van die ontleding van die mark data. soos markte is swaarder verhandel hierdie geleenthede raak moeiliker om te ontgin en te diens sulke strategieë suksesvol dit nodig is om betrokke te raak in 'n hoë fre - quency algoritmiese handel. 'N Algemene benadering wanneer die uitvoering van hierdie tipe * Ooreenstemmende skrywer. E-pos adres: williambmaths. usyd. edu. au (William K. Bertram). Preprintserie om PhysicaA25 Maart 2009 ingedien word Elektroniese kopie beskikbaar by: ssrn / Opsomming 1371903 elektroniese kopie beskikbaar by: ssrn / Opsomming 1371903 handel is 'n stilstaande, gemiddelde-terugkeer sintetiese bate te bou as 'n lineêre kombinasie van sekuriteite. Een voorbeeld is die metode van pare handel wat het die fokus van 'n paar onlangse studies [1-3] is. Nog 'n voorbeeld is waar 'n termynkontrak is verhandel teen een of meer sekuriteite. Hierdie tipe van die saak staan ​​bekend as indeks arbitrage, waar die doel van die handelaar is om munt te slaan op enige prysverskil tussen indeks termynmark en die onderliggende mandjie indeks bestanddele. Om verskeie redes, soos likiditeit en transaksie koste, is dit moontlik om voordeel te trek uit so 'n handel. In die bogenoemde voorbeelde, die doel is 'n verhandelbare stilstaande proses bou sodat ambagte ingeskryf wanneer die proses bereik 'n uiterste waarde, en opgewonde wanneer die proses terugval 'n paar gemiddelde waarde. Die koste van die saak is van kardinale belang by die oorweging van so ' strategieë. Sedert die mark ondoeltreffendheid is oor die algemeen klein in grootte, enige potensiële wins kan uitgewis word deur transaksiekoste. Inderdaad, transaksie koste is een van die redes waarom ondoeltreffendheid bly. Ten einde 'n handel strategie uit te voer op 'n optimale sin is dit nodig om verstaan ​​die eienskappe van die stogastiese proses wat die teiken dryf sekuriteit. In die praktyk is dit gebruiklik vir handelaars om 'n heuristiese benadering en gee 'n handel wanneer die sekuriteit pryse 'n "groot genoeg" afwyking bereik. Tot op hede het daar geen algemeen aanvaarde studie aanspreek van die kwessie van nie wat maak die optimale afwyking grootte. Hoewel daar 'n paar gewees onlangse werke ondersoek die ontwikkeling en implementering van sodanige handel strategieë [4-7], daar is min navorsing gedoen oor die onderwerp van hoe om ex - ecute n strategie optimaal in die teenwoordigheid van transaksiekoste. Die probleem bepaal wanneer om te betree en die uitgang van 'n handelsmerk kan uitgedruk word as 'n funksionele sie van twee toevalsveranderlikes: die opbrengs per handel; en frekwensie waarteen ambagte plaasvind. Hierdie benadering lei natuurlik tot die eksamen van die effek van transaksiekoste op die handel. As een ambagte te dikwels, of vir te bietjie terugkeer, dan is die kumulatiewe effek van transaksiekoste kan enige swaarder potensiële wins. Aan die ander kant, as 'n mens handel dryf vir 'n groter opbrengs per handel, met 'n laer handel frekwensie, dan is die strategie kan nie wins versamel op 'n optimale tempo. Verder is daar beperkings wat ook oorweeg moet word wanneer keuse van 'n handel strategie, een van die belangrikste synde die onttrekking op 'n posisie. Die onttrekking word gedefinieer as die maksimum negatiewe Mark - tot-mark terugkeer ervaar oor die lewe van 'n handelsmerk. As 'n bedryf ingeskryf by die verkeerde tyd, dan is dit dalk onderhewig wees aan gebeure soos marge oproepe as die In hierdie vraestel ondersoek ons ​​die probleem van die bou van 'n optimale handel strategie vir 'n bate waarvan die prys word beskryf deur 'n IT-o diffusieproses. al - al wat ons gebruik die Ornstein-Uhlenbeck proses as 'n voorbeeld ter illustrasie doeleindes, die metode kan maklik toegepas word op ander vorme van Dit o diffusies soos die CIR / Square Bessel proses [8], CEV proses [9], selfs nie-stasionêre prosesse soos rekenkundige Brown se beweging. Vorige navorsing het slegs ondersoek sulke strategieë in spesiale gevalle, byvoorbeeld [2] is van mening die Gaus - Sian wit geraas geval terwyl [1] gebruik 'n Ornstein-Uhlenbeck proses met eenheid standaardafwyking en terugkeer koers. Die probleem is geformuleer in terme van die eerste gedeelte tyd verspreiding van die proses. Trading frekwensie getoon 'n funksie van twee eerste gedeelte tye wat die tyd geneem voor te stel om af te sluit van 'n bestaande handel, en die tyd wat dit neem om 'n nuwe handelsmerk te betree. deur met behulp van die teorie van die eerste gedeelte tye waarin ons druk die totale handel tyd en wyl die konvolusie van die oplossings vir twee stelsels van Fokker-Planck vergelykings. Ons bied 'n algemene raamwerk vir optimale handel inskrywing en uittreevlakke te kies. Hierdie vlakke is optimale in die sin dat hulle die verwagte koers te maksimeer wins onderhewig aan koste en beperkinge transaksie op drawdown. ons vergewe mulate uitdrukkings vir die onttrekking van 'n handelsmerk in terme van beide die maksimum verwag drawdown en maksimum 95% kwantielverhouding drawdown. Deur die gebruik van die die - teorie van die eerste gedeelte tye waarin ons in staat is om die probleem uit te druk in terme van gedeeltelike differensiaalvergelykings. Dus, kan die probleem numeries opgelos sonder op te stel wat gebaseer is metodes simulasie. Ons neem kennis dat die doel van hierdie vraestel is nie om spesifieke modelle stel vir kombinasies van bates of te karakteriseer die gedrag van so 'n werklike wêreld data, eerder die skrywers doel is om te fokus op die gevolge wat handel beperkings en transaksiekoste op die opbrengs van 'n strategie. Ons benadering kan verleng word meer realisties te neem nie-Gaussiese prosesse soos die Levy proses [10] of die kontinue tyd Random Walk (CTRW) [11] deur die gebruik van simulasie gebaseer berekeninge te lei die nodige verspreiding funksies. Die res van die vraestel is soos volg, in die volgende afdeling Ons bereken verwag handel lengte en verwag handel frekwensie waar die bate verhandel vol - laagtepunte n Dit o diffusieproses. Deur die oplossing van twee eerste gedeelte tyd probleme en neem 'n konvolusie van die oplossings wat ons bereken die verspreiding en digtheid 2 Verwagte Trading Frequency Aangesien 'n handel strategie behels 'n reeks van individuele bedrywe, baie van die belangrike hoeveelhede wat verband hou met die handel strategie kan uitgedruk word as funksies van die frekwensie waarteen hierdie ambagte plaasvind, byvoorbeeld wins en verlies. Die handel frekwensie wat deur hoeveel keer die strategie Ttotal = Texit + Tenter. (1) Die veranderlike 1 / Ttotalrepresents die frekwensie waarteen ambagte plaasvind. As